Digitale Signalverarbeitung

Digitale Signalverarbeitung

Digitale Signalprozessoren

  • Neben Rechnersystemen, die generisch/universell eingesetzt werden können (Desktop Rechner, Notebook) gibt es spezialisierte Rechnersysteme für die Signalverarbeitung → Digitale Signalprozessoren (DSP)

Analoge (physikalische) Signale

  • Analoge Signale sind zeit- und wertkontinuierlich, d.h. man findet in einem beliebig kleinen Intervall [a,b] immer eine Zahl c für die gilt: a ≤ c ≤ b.

  • Ein analoges Signal besitzt aufgrund physikalischer Vorgänge die Eigenschaft keinen exakten und zeitlich konstanten Wert zu besitzten, sondern setzt sich zusammen aus einer Überlagerung mit einem stochastischen Rauschsignal.

Digitale Signalverarbeitung

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Abb. 1. Zoom eines analogen Signals in Zeit- und Wertdimension (vereinfacht)

Digitale Signalverarbeitung

Beispiele für analoge Signale

  • Spannung, Strom, Druck, Temperatur

  • Position eines Robotergelenks

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  • Entfernung eines Gegenstandes

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  • Lichtintensität und Lichtbilder (Bildverabeitung!)

Digitale Signalverarbeitung

Signalverarbeitung

  • Die Signalaufnahme und Erzeugung stellt die Ein-/Ausgabeeinheiten dar.
  • Die Signalverabeitung besteht aus einer Signal- oder Zielvorgabe verknüpft mit einem Algorithmus, der dieses Ziel erreichen soll.

Die digitale Signalverabeitung erfordert:

  1. Digitalisierung der analogen Eingangssignale (Analog-Digital-Wandler).
  2. Erzeugung von analogen Signalen aus digitaler Information (Digital-AnalogWandler).

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Digitale Signalverarbeitung

Digitalisierung als erste Stufe der Signalverarbeitung

  • Die AD-Wandlung setzt i.A. ein Frequenzfilter (Tiefpaß) am Eingang voraus, mit dem der zu erfassende Spektralbereich des Signals begrenzt wird.
  • In der sog. Sample&Hold- Schaltung wird das analoge Signal zeitdiskretisiert, und anschließend mit dem eigentlichen AD-Wandler in einen diskreten i.A. binärkodierten Digitalwert umgesetzt.

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Digitale Signalverarbeitung

Digitale Signalverarbeitung als zweite Stufe

  • Die Eingangsdaten stehen als kontinuierlicher Datenstrom für die weitere Verarbeitung zur Verfügung. Ein Eingangsdatenstrom wird in einen Ausgangsdatenstrom transformiert.

Erzeugung analoger Signale als dritte Stufe

  • Die DA-Wandlung kann nur ein quasi-analoges Signal (immer noch zeit- und wertdiskret!) erzeugen. Eine Zeit- und Wertglättung findet hier ebenfalls unter Verwendung eines Tiefpaß-Frequenzfilters statt.

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Digitale Signalverarbeitung

Anwendungen der Digitalen Signalverarbeitung (DSP)

  • Digitale Filterung
  • Faltungsoperationen
  • Korrelationsanalyse
  • Zeit ⇔ Frequenztransformationen (FFT)
  • Wellenformerzeugung
  • Bildverarbeitung
    1. Digitale Filterung
    2. Mustererkennung
    3. 3D-Operationen
  • Spracherkennung
  • Steuerungs- und Regelungsaufgaben
    1. Positionsregelung
    2. Spannungsregelung
    3. Motorsteuerung (z.B. Drehzahl)
    4. Navigation

Analog-Digital-Wandler (ADC)

Ein AD-Wandler ist in drei Stufen unterteilt:

  1. Der Sampler führt eine Diskretisierung in der Zeitdimension durch;
  2. Der Quantisierer führt eine Diskretisierung in der Wertdimension durch, derart, daß ein quantisierter Wert einem Wertintervall q(n-Δ) ≤ q(n) < q(n+Δ), mit Δ/2 als Auflösung des Quantisierers, entspricht,
  3. und einem Kodierer, der das quantisierte Signal in ein Digitalwert kodiert, i.A. Kodierung nach dem Dualzahlensystem oder Graycode-Kodierung mit der Eigenschaft, daß aufeinanderfolgende Werte immer nur eine Änderung eines einzigen Bits hervorrufen.

Aufbau eines ADC

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Analog-Digital-Wandler (ADC)

Diskretisierung eines analogen Signals