Digitallogik

Logische Zustände

  • Logische Variablen besitzen die Wertemenge {0,1}

  • Die technologische Umsetzung und Implementierung von logischen Zuständen {0,1} findet i.A. durch elektronische Schaltungstechnik statt.

  • Logische Funktionen werden mit Funktions- oder Wahrheitstabellen beschrieben, die alle Kombinationen von Logikwerten der Eingangsvariablen auf ein oder mehrere Ausgangswerte abbilden.

  • Den logischen Zuständen werden i.A. zwei verschiedene Spannungspegel zugeordnet, deren Werte abhängig von der Schaltungstechnologie sind.

  • Es werden keine festen Spannungswerte sondern Spannungsbreiche (Intervalle) verwendet, z.B. für die TTL-Technologie, die mit einer Versorgungsspannung von 5V betrieben wird

\[\begin{mdmathpre}%mdk 0~\rightarrow \mathid{Low}~\rightarrow [0,0.8\mathid{V}]\\ 1~\rightarrow \mathid{High}~\rightarrow [3,5\mathid{V}]~ \end{mdmathpre}%mdk \]

Logische Zustände

figlevels5

Abb. 1. Eingangs- und Ausgangsspannungsbereiche von Digitallogik abhängig von Technologie und Versorgungsspannung (Links) TTL (Rechts) CMOS [1]

Logische Zustände

  • Der Grund von Spannungsintervallen liegt in einem möglichst großen Störabstand begründet, d.h. Immunität gegen Störungen, da digitale Spannungssignale bei der Technologieumsetzung tatsächlich als analoge Signale auftreten, d.h. wert- und zeitkontinuierliche Signale.

  • Ein nicht vermeidbares Phänomen, das Signalrauschen, welches physikalisch bedingt ist, führt immer zu einer Unsicherheit des Spannungspegels von digitalen Signalen.

  • Weiterhin können sich Logikpegel nihct beliebig schnell ändern (0 → 1, 1 → 0), und es gibt immer eine Zeitspanne in der sich ein technisches Logiksignal in einem undefinierten Zustand befindet!

figlevelac1[1]

Schaltungstechnologien

Es gibt verschiedene Schaltungstechnologien, mit denen Digitallogikschaltungen auf Transistorebene realisiert werden können.

Transistor-Transistor-Logic (TTL)

Bipolare Transistortechnik mit folgenden Eigenschaften:

  • Stromgesteuerte Stromquellen
  • Spannungsversorgung: 5V
  • Moderate Verlustleistung auch ohne Schaltaktivität.
  • Schaltgeschwindigkeiten im Bereich von 5ns

CMOS

Complementary Metall Oxide Substrate → Feldeffekt-Transistortechnik, Heute dominierender Technologieprozeß mit folgenden Eigenschaften:

  • Spannungsgesteuerte Stromquellen
  • Spannungsversorgung: 1-15V
  • Geringe statische Verlustleistung, geringe dynamische Verlustleistung bei Schaltaktivität.
  • Schaltgeschwindigkeiten technologieabhängig, im Bereich 1-10ns

Schaltungstechnologien

ECL

Emitter-Coupled-Logic → bipolare Transistortechnik mit folgenden Eigenschaften:

  • Stromgesteuerte Stromquellen
  • Spannungsversorgung: NECL → -5V
  • Hohe Verlustleistung auch ohne Schaltaktivität.
  • Sehr hohe Schaltgeschwindigkeit ≤ 1ns

Logikgatter

Logische Grundfunktionen der kombinatorischen Logik

Inverter

  • Logische Negierung einer Eingangsvariable x, Boolesche Algebra:
\[y = f(x) = x = \neg x = NOT(x) \]
  • Negation: Funktionstabelle
x y=¬ x
0 1
1 0
  • Negation: Schaltsymbole, (1) → ISO, (2) → Amerika, (3) → alt

figsymneg

Logikgatter

Inverter: CMOS Transistorschaltung

CMOS: Complimentary Metal Oxide Substrate Technologie

  • Die Transistorschaltung besteht aus einem sog. N-Kanal (unten) und dazu im Verhalten komplementären P-Kanal (oben) MOS-Feldeffekttransistor, mit selbstsperrenden Verhalten.

  • Weitere elektronische Bauelemente sind zur Implementierung im Gegensatz zu der Bipolartransistortechnik nicht erforderlich.

  • Das in der Digitaltechnik gewünschte Schaltverhalten {0,1} ergibt sich aus dem analogen Ãœbertragungsverhalten der Transistoren, d.h. der Kennlinie eines N-/P-MOSFET-Transistors.

  • Vereinfacht kann ein Transistor als steuerbarer Schalter verstanden werden. Jedoch: Ein FET Transistor ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle.

Logikgatter

figinvcmos1

Abb. 2. Zwei komplimentäre MOSFET Transistoren bilden einen logischen Inverter

Logikgatter

CMOS Transistorschaltung

  • Ein FET-Transistor besitzt drei Anschlüsse:
Source S

Dieser Anschluss ist als Ladungslieferant zu verstehen, d.h. der Quelle für elektrische Ladungsträger, den Elektronen (neg.), oder den sog. Löchern (pos.).

Drain D

Gegenüber der Ladungsquelle befindet sich die Ladungssenke, über den ein Fluss von Ladungsträgern stattfinden kann.

Gate G

Der Gate-Anschluss beeinflusst den Ladungstransport zwischen Source und Drain-Anschluss, und ermöglicht eine spannungsgesteuerte Stromquelle.

  • Ein sog. selbstsperrender Transistor ist dadurch gekennzeichnet, dass bei einer Gate-Source-Spannung UGS=0V kein Drain-Strom fließt, man spricht von einem sperrenden Transistorzustand.

Logikgatter

  • Der andere Zustand eines Transistors ist der leitende Zustand, bei dem ein elektrischer Strom zwischen Source und Drain-Anschluss IDS fließen kann.

  • Neben den drei Anschlüssen {S,G,D} gibt einen sog. Substrat-Anschluss, der mit einem fixen Potential verbunden ist.

  • Aus Gründen der Ãœbersichtlichkeit verwendet man vereinfachte elektronische Transistorsymbole, die im folgenden ausschließlich verwendet werden.

Elektronische Schaltsymbole von MOSFET Transistoren

figcmos1

Logikgatter

figcmos2

Abb. 3. Kennlinie UGS-UDS eines N- und P-Kanal-MOSFET Transistors

Logikgatter